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遼寧民族師范高等??茖W校2019年高職擴招招生考試 文化綜合考試大綱(數學)

2019-08-12 17:03:59

一、考試形式及試卷結構

(一)考試方法和時間

考試方法為閉卷、筆試。

考試時間為60分鐘,試卷滿分為80分。

(二)試卷內容比例

代數                                  約45%

三角                                  約20%

立體幾何                              約10%

平面解析幾何                          約25%

(三)題型比例

選擇題(四選一型的單項選擇題)        約30%

填空題                                約20%

解答題(含簡答題、計算題和應用題)    約50%

(四)試題難易比例

容易題                                約60%

中等題                                約30%

較難題                                約10%

 

二、考試內容和要求

高等職業學校招生數學考試旨在測試中學數學基礎知識、基本方法、基本技能、運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力,以及運用所學數學知識和方法,分析問題和解決問題的能力。

本大綱對所列知識提出三個不同層次的要求,三個層次由低到高順序排列,且高一級層次要求包含低一級層次要求。三個層次分別為:

了解:對學過知識能進行復述和辨認,對所列知識的含義有感性和初步理性的認識,知道有關內容,并能進行直接運用。

理解:對所列知識的含義有理性的認識,能在了解知識基本內容的基礎上作相應的解釋、舉例或變形、推斷,并能運用知識解決簡單的數學問題。

掌握:對所列知識在理解基礎上能綜合運用,并會解決一些數學問題和簡單的實際問題。

【代數】

(一)集合

1.了解集合的意義及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及表示方法,了解符號、的含義,并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關系,會求一個非空集合的子集,掌握集合的交、并、補運算。

2.理解充分條件、必要條件、充分必要條件的意義。

(二)不等式

1.理解實數大小的基本性質,能運用性質比較兩個實數或兩個代數式的大小。

2.理解不等式的三條基本性質,理解均值定理,會用不等式的基本性質和基本不等式a2≥0(a∈R),a2+b2≥2ab(a,b∈R),  解決一些簡單的問題。

3.會解一元一次不等式,一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式;會解一元二次不等式,了解區間的概念。會在數軸上表示不等式或不等式組的解集。

4.了解絕對值不等式的性質,會解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的絕對值不等式。

(三)函數

1.理解函數概念,會求一些常見函數的定義域,會求簡單函數的值域,會作一些簡單函數的圖象。

2.理解函數的單調性的概念,了解增函數、減函數的圖象特征。

3.理解一元二次函數的概念,掌握它們的圖象與性質,了解一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式之間的關系,會求一元二次函數的解析式及最大、最小值。

4.了解指數、對數的概念,會用冪的運算法則和對數的運算法則進行計算,了解常用對數和自然對數的概念。

5.了解指數函數、對數函數的概念、圖象與性質,會用它們解決有關問題。

6.了解數學建模,能根據實際建立一次函數、二次函數、分段函數模型,并解決相關問題。

(四)平面向量

1.了解平面向量及有關概念。

2.會對平面向量進行加、減和數乘的運算。

(五)數列

1.了解數列及其有關概念。

2.理解等差數列、等差中項的概念,掌握等差數列的通項公式、前n項和公式。

3.理解等比數列、等比中項的概念,掌握等比數列的通項公式、前n項和公式。

4. 會運用數列知識建立模型解決有關問題。

(六)排列、組合與二項式定理

1.理解加法原理和乘法原理。

2.理解排列、組合的意義,掌握排列數、組合數的計算公式,理解組合數的兩個性質,能運用排列、組合的知識解決一些簡單的應用問題。

3.掌握二項式定理、二項式展開式的通項公式,會解決簡單問題。

(七)概率

理解概率的概念,會解決簡單古典概型問題。

三角

(一)三角函數及其有關概念

1.了解正角、負角、零角的概念,理解象限角和終邊相同的角的概念。

2.理解弧度的概念,會進行弧度與角度的換算。

3.理解任意角的三角函數的概念,記住三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。

(二)三角函數式的變換

1.掌握同角三角函數兩個基本關系式、誘導公式,會運用它們進行運算、化簡。

2.會根據已知三角函數值求角(0~2π內特殊角)。

3.掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式,會用它們進行運算、化簡。

(三)三角函數的圖象和性質

1.掌握正弦函數的圖象和性質,會用正弦函數的性質(定義域、值域、周期性和單調性)解決有關問題。

2.了解函數的圖象、性質,會求函數的周期、最大值和最小值。

(四)解三角形

掌握正弦定理、余弦定理,會用它們解斜三角形及簡單應用題,會根據三角形兩邊及其夾角求三角形的面積。

【立體幾何】

(一)直線和平面

1.理解平面的基本性質。

2.了解空間兩條直線、直線與平面、兩個平面的位置關系。

3.了解兩條異面直線所成的角,理解直線和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。

4.了解點到平面的距離,點和斜線在平面內的射影,直線與平面的距離,兩平面間的距離等概念。

5.理解直線與平面垂直的概念。

6.會用直線與平面、兩個平面平行與垂直的判定定理和性質定理解決有關問題。

(二)多面體和旋轉體

了解直棱柱、正棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐、球的概念和性質,會用它們的性質以及表面積、體積公式進行有關計算。

【平面解析幾何】

(一)直線

1.掌握中點公式和兩點間的距離公式,并應用這兩個公式解決有關問題。

2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,會求直線的傾斜角和斜率。

3.會根據有關條件求直線的方程。

4.掌握兩條直線的位置關系及點到直線的距離公式,能運用它們解決有關問題。

(二)圓錐曲線

1.了解曲線與方程的關系,會求兩條曲線的交點,會根據給定條件求一些常見曲線的方程。

2.掌握圓的標準方程、一般方程。理解直線與圓的位置關系,能運用它們解決有關問題。

3.理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念,掌握它們的標準方程和性質,并能運用它們解決有關問題。

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